Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhã Khiêm Nguyễn

Cho a,b,c \(\ne\)0 thỏa a+b+c=0. Cmr: \(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)= (\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\))2

Dật Hàn Bạch
9 tháng 9 2017 lúc 20:51

\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}\right)\)

=\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\left(\dfrac{a+b+c}{abc}\right)\)

mà a+b+c=0

\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\left(\dfrac{0}{abc}\right)=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thu Huệ
Xem chi tiết
Anh Pha
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Dân Nguyễn Chí
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Bùi Khánh Ly
Xem chi tiết
Đào Thị Hoàng Yến
Xem chi tiết
Thần Đồng
Xem chi tiết
bac luu
Xem chi tiết