Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca>0. CMR: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge2\)
Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)
Cho a,b,c 0 Chứng minh a, a^2+b^2+c^2+frac{9abc}{a+b+c}ge2left(ab+bc+caright)
b, frac{a^3+abc}{b^3+c^3+abc}+frac{b^3+abc}{c^3+a^3+abc}+frac{c^3+abc}{a^3+b^3+abc}ge2
Cho x,y,z 0 và sqrt{xy}+sqrt{yz}+sqrt{zx}3 Tính GTNN của M frac{x}{sqrt{y}}+frac{y}{sqrt{z}}+frac{z}{sqrt{x}}
Đọc tiếp
Cho a,b,c >0 Chứng minh a, \(a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{a+b+c}\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
b, \(\frac{a^3+abc}{b^3+c^3+abc}+\frac{b^3+abc}{c^3+a^3+abc}+\frac{c^3+abc}{a^3+b^3+abc}\ge2\)
Cho x,y,z >0 và \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=3\) Tính GTNN của M = \(\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\)
Cho a,b,c>0 Chứng minh \(\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ca}}+\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}\le\frac{3}{4}\)
29 tháng 11 2019 lúc 19:34
Cho các số thực dương a, b, c > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4-\sqrt{ab}}+\frac{1}{4-\sqrt{bc}}+\frac{1}{4-\sqrt{ca}}\le1\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=abc. Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\frac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\sqrt{1+c^2}< 1\)
Cho a,b,c là 3 số thực không âm sao cho không 2 số nào cùng bằng 0 đồng thời
. Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+3\sqrt{3}.\sqrt{\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}}\ge\frac{7\sqrt{2}}{2}\)
Cho 3 số a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c=2, chứng minh rằng: \(\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{1+a+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{1+a+b+c}\le2\)
Giả sử ba số thực a,b,c thoả mãn điều kiện a>0,b=3a2,a+b+c=abc.Chứng minh rằng a\(\ge\sqrt{\frac{1+2\sqrt{3}}{3}}\)