a^3+b^3+c^3-3abc=0
<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0
<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0
<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0
<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)...
<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
{ Nếu tôi Tl sai thì thôi đừng chửi tôi nha } 
Cho a,b,c là các số thực dương , n∈ R và \(abc=1\)
\(P=\)\(\dfrac{1}{a^n+2b^n+3}+\dfrac{1}{b^n+2c^n+3}+\dfrac{1}{c^n+2a^n+3}\)
a) Tìm \(Max_P=?\)
b) Nếu a,b,c luôn thay đổi , n thay đổi đều trên a,b,c tìm \(Min_P=?\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:a+b+c=1.CMR:\(\frac{a^7+b^7}{a^5+b^5}+\frac{b^7+c^7}{b^5+c^5}+\frac{c^7+a^7}{c^5+a^5}\)≥\(\frac{1}{3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:\(a^2+b^2+c^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\).
1,Tính a+b+c ,biết rằng ab+bc+ca=9
2,CMR nếu c≥a, c≥b thì c≥a+b
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{2}{a+c}\)
Cho a, b, c là 3 số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR:
\(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ac}\ge\frac{3}{2}\)
CMR: Với các số thực dương a;b;c thì\(\dfrac{a^3+2abc+b^3}{c^2+ab}+\dfrac{a^3+2abc+c^3}{b^2+ac}+\dfrac{b^3+2abc+c^3}{a^2+bc}\ge2\left(a+b+c\right)\)
Cho ba số thực dương a , b , c thoả mãn ab+bc+ca=3
c/m : \(\dfrac{a^3}{b^2+3}+\dfrac{b^3}{c^2+3}+\dfrac{c^3}{a^2+3}\ge\dfrac{3}{4}\)
I : Cho a b c là các số hữu tỉ khác 0
thỏa mãn a=b+c
CMR: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)là các số hữu tỉ
help me !!!
Cho a,b, c là các số thực dương. CMR:
\(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}\ge\dfrac{a+b+c}{3}\)
