§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
10 tháng 7 2019 lúc 19:39
Cho a;b;c>0:abc=1.CMR:
\(\sqrt[3]{\frac{b+c}{2a}}+\sqrt[3]{\frac{c+a}{2b}}+\sqrt[3]{\frac{a+b}{2c}}\le\frac{5\left(a+b+c\right)+9}{8}\)
\(\sqrt{\frac{a}{2a+b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+2b+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b+2c}}\le\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
\(\sqrt[3]{\frac{3}{abc}}+\sqrt[3]{\frac{9}{a^2b+b^2c+c^2a}}\ge2\sqrt[3]{3}\)
1/cho số a 0 tìm GTNN của P 2a +frac{4}{a}+frac{16}{a+2}
2/ cho a,b,c là số thực ϵ [0;frac{1}{4}) chứng minh:
sqrt{aleft(1-4aright)}+sqrt{bleft(1-4bright)}+sqrt{cleft(1-4cright)}lefrac{3}{4}
3/ cho các số dương a,b,c tỏa abc 1. Chứng minh
frac{1}{a^2c+b^2c+1}+frac{1}{b^2a+c^2a+1}+frac{1}{c^2b+a^2b+1}le1
Đọc tiếp
1/cho số a >0 tìm GTNN của P = 2a +\(\frac{4}{a}\)+\(\frac{16}{a+2}\)
2/ cho a,b,c là số thực ϵ [0;\(\frac{1}{4}\)) chứng minh:
\(\sqrt{a\left(1-4a\right)}+\sqrt{b\left(1-4b\right)}+\sqrt{c\left(1-4c\right)}\le\frac{3}{4}\)
3/ cho các số dương a,b,c tỏa abc = 1. Chứng minh
\(\frac{1}{a^2c+b^2c+1}+\frac{1}{b^2a+c^2a+1}+\frac{1}{c^2b+a^2b+1}\le1\)
a,b,c>0 \(\frac{1}{\sqrt[3]{a+2b}}\) +\(\frac{1}{\sqrt[3]{b+2c}}\) +\(\frac{1}{\sqrt[3]{c+2a}}\) tim gtnn
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm GTNN của:
\(T=\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{ca}{b^2c+b^2a}+\dfrac{ab}{c^2a+c^2b}\)
Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}=1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}\)
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\)≥\(1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}\)
Cho a, b, c, d 0. Chứng minh rằng:
1.
dfrac{a}{sqrt{a^2+8bc}}+ dfrac{b}{sqrt{b^2+8ac}}+ dfrac{c}{sqrt{c^2+8ab}} ≥ 1
2.
dfrac{a}{b+2c+3d}+dfrac{b}{c+2d+3a}+dfrac{c}{d+2a+3b}+ dfrac{d}{a+2b+3c} ≥ dfrac{2}{3}
3.
dfrac{a^4}{left(a+bright)left(a^2+b^2right)} + dfrac{b^4}{left(b+cright)left(b^2+c^2right)} + dfrac{c^4}{left(c+dright)left(c^2+d^2right)} + dfrac{d^4}{left(d+aright)left(d^2+a^2right)} ≥ dfrac{a+b+c+d}{4}
Bất đẳng thức BuNyaKovSky ( BCS )
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng:
1.
\(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}\)+ \(\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}\)+ \(\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\) ≥ 1
2.
\(\dfrac{a}{b+2c+3d}\)+\(\dfrac{b}{c+2d+3a}\)+\(\dfrac{c}{d+2a+3b}\)+ \(\dfrac{d}{a+2b+3c}\) ≥ \(\dfrac{2}{3}\)
3.
\(\dfrac{a^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}\) + \(\dfrac{b^4}{\left(b+c\right)\left(b^2+c^2\right)}\) + \(\dfrac{c^4}{\left(c+d\right)\left(c^2+d^2\right)}\) + \(\dfrac{d^4}{\left(d+a\right)\left(d^2+a^2\right)}\) ≥ \(\dfrac{a+b+c+d}{4}\)
Bất đẳng thức BuNyaKovSky ( BCS )