Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
poppy Trang

Cho a,b,c là các số dương

CMR: \(6abc\le\dfrac{a^3b}{c}+\dfrac{b^3c}{a}+\dfrac{c^3a}{b}+\dfrac{a^3c}{b}+\dfrac{b^3a}{c}+\dfrac{c^3b}{a}\)

Áp dụng bđt AM-GM:

\(\dfrac{a^3b}{c}+\dfrac{b^3c}{a}+\dfrac{c^3a}{b}+\dfrac{a^3c}{b}+\dfrac{b^3a}{c}+\dfrac{c^3b}{a}\ge6\sqrt[6]{\dfrac{a^8b^8c^8}{a^2b^2c^2}}=6\sqrt[6]{a^6b^6c^6}=6abc\)Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)


Các câu hỏi tương tự
Nue nguyen
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
T.Huyền
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Andromeda Galaxy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
🍀Cố lên!!🍀
Xem chi tiết