Question

Cho a, b, c dương. CMR: \(\dfrac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\dfrac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\dfrac{4}{a+b}\)

Answer 1

\(\dfrac{4}{a+b}-\dfrac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}-\dfrac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}=\dfrac{\left(a-b\right)^2.\left(12b^4+12ab^3-a^2b^2+12a^3b+12a^4\right)}{\left(a+b\right)\left(2a^3+3b^3\right)\left(2b^3+3a^3\right)}\ge0\)

PS: Còn cách dùng holder nữa mà lười quá

Answer 2

holder Câu hỏi của Lê Minh Đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath