Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c dương. CMR: \(\dfrac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\dfrac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\dfrac{4}{a+b}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{3a^3+7b^3}{2a+3b}+\dfrac{3b^3+7c^3}{2b+3c}+\dfrac{3c^3+7a^3}{2c+3a}\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho a,b là các số dương. CMR:
\(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\frac{4}{a+b}\)
a,b là các số dương. CMR:
\(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\frac{4}{a+b}\)
Cho a, b,c dương. cmr: \(\dfrac{a^3}{2b+3c}+\dfrac{b^3}{2c+3a}+\dfrac{c^3}{2a+3b}\ge\dfrac{1}{5}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
cho a,b,c \(\ge0\) tm abc=1
cmr \(\dfrac{1}{2a^3+3a+2}+\dfrac{1}{2b^3+3b+2}+\dfrac{1}{2c^3+3c+2}\ge\dfrac{3}{7}\)
cm (2a^2+3b^2)/(2a^3+3b^3)+(2b^2+3a^2)/(2b^3+3a^3)<=4/(a+b)
Ch a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)
Cho a, b, c dương và \(ab^2+bc^2+ca^2=3\). CM:
\(\dfrac{2a^5+3b^5}{ab}+\dfrac{2b^5+3c^5}{bc}+\dfrac{2c^5+3a^5}{ac}\ge15\left(a^2+b^2+c^2-2\right)\)