Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
9 tháng 3 2021 lúc 9:01
Cho 3 số a , b , c khác 0 thỏa mãn : \(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}\)
Chứng minh rằng : a=b=c
19 tháng 2 2022 lúc 15:10
Bài 2 :
a, Cho các số a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau và thỏa mãn :
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\) . Chứng minh \(A=abcd\) là số chính phương
b, Tìm nguyên a để \(a^3-2a^2+7a-7\) chia hết cho \(a^2+3\)
Cho a,b,c là các số hữu ti khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ
Cho \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\). Chứng minh rằng
\(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
Chứng minh rằng nếu a+b+c=0,thì:
A\(=\left(\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\right)\left(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}\right)\)=9
cho a,b,c \(\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{a+b-c}{ab}-\dfrac{b+c-a}{bc}-\dfrac{c+a-b}{ca}=0\)
CMR trong 3 số a,b,c có 1 số bằng tổng của 2 số kia
BT1: Cho a+b>1. Chứng minh: a4+b4>=\(\dfrac{1}{8}\)
BT2: Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{b^3}{c^2}+\dfrac{c^3}{a^2}>=a+b+c\)
Cho a,b,c là 3 số đôi 1 khác nhau
Và \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\)
CM \(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) ≥ \(\dfrac{a}{a+b+c}\) ( Với a, b, c >0 )