Bạn tự vẽ hình nha !!
Xét \(\Delta AHB;\Delta AHC\) có :
\(AH\left(chung\right)\\ AB=AC\left(gt\right)\\ HB=HC\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
b.
Xét \(\Delta AHM;\Delta AHN\) có :
\(AH\left(chung\right)\\ \widehat{HAM}=\widehat{HAN}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow HM=HN\)
c.
Gọi K là giao điểm của AH và MN
Xét \(\Delta AKM\) và \(\Delta AKN\) có :
\(AM=AN\left(\Delta AHM=\Delta AHN\right)\\ \widehat{HAM}=\widehat{HAN}\left(cmt\right)\\ AK\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta AKM=\Delta AKN\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AKM}=\widehat{AKN}=90^0\\ \Rightarrow AK\perp MN\)
=> AH vuông góc MN
