a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
HB=HC
góc HBD=góc HCA
=>ΔHBD=ΔHCA
=>HD=HA
Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
Cho \(\Delta ABC\) , đường thẳng xy đi qua A song song với BC . Từ 1 điểm M trên BC , vẽ các đường thẳng song song với AB và AC cắt xy theo thứ tự tại D và E .
Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABC=\Delta MOE\)
b) ba đường thẳng AM , BD , CE cùng đi qua 1 điểm
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I. BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng: \(AB^2=CD.EF\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC<AC. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi I là giao điểm của AD và BC.
1, Chứng minh AI = 1/2 BC
2, Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) chứng minh HAI=ABC-ACB
3, Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M . Chứng minh BMC=90độ
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao DM = MA . Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA . Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh rằng ;
a) AB vuông góc với EI b) AE = BC
c) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
(Mọi người giúp e câu b với ạ , nêu hướng làm cũng đc )
Cho DABC vuông tại A có AB<AC<AC. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi I là giao điểm của AD và BC.
1, Chứng minh AI = 1/2 BC
2, Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) chứng minh HAI=ABC-ACB
3, Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M . Chứng minh BMC=90độ
Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH (H∈BC).
a) CMR: ΔAHB = ΔAHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. CM: AD = DH
c) Gọi E là trung điểm của AC, cắt AB tại G. CM: B,G,E thẳng hàng
d) CM: Chu vi ΔABC > AH+3GB
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc AC sao cho AG = 1/3.AC. Tia DG cắt BC tại E; qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC. Hai đường này cắt nhau tại F. Gọi M là giao của È và CD. Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:
a. ΔABC = ΔMDE
b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
