a) Dễ rồi nhé, trường hợp cạnh huyền góc nhọn
b) 2 tam giác trên bằng nhau (c/m câu a)
=> BA=BI và DA = DI
=> BD là đường trung trực đoạn AI
=> BD _|_ AI
c) Cũng là trường hợp cạnh huyền góc nhọn luôn, do:
DA = DI (c/m câu b); KDA^ = CDI^ (đối đỉnh)
=> bằng nhau thôi
d) AB = 6cm => BI = 6 cm
tính BC bằng đl py-ta-go áp dụng vào tam giác vuông ABC
IC = BC - BI
(xong! Em tự trình bày, có chỗ nào thắc mắc cứ hỏi nhé!)
càng ngày càng thấy nản môn hình... :v ...
a) Xét ΔABD và ΔIBD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BID}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\) ( BD là tia phân giác góc B )
AD chung
=> ΔABD = ΔIBD ( c.h-g.n )
câu b làm sau đc không ?
c) Do ΔABD = ΔIBD ( c/m a )
=> DA = DI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔADK và ΔIDC có :
\(\widehat{KAD}=\widehat{CID}=90^o\)
DA = DI ( cmt )
\(\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔADK = ΔIDC ( g.c.g )
=> DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )
d) Do ΔABC vuông ở A , áp dụng định lí Pi-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64
=> BC2 = 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có :
\(IC=BC-BI\) (*)
Mặt khác :
AB = BI ( 2 cạnh tương ứng của ΔABD = ΔIBD ) (**)
Từ (*) và (**) ,ta suy ra được :
\(IC=BC-AB\\ IC=10^{cm}-6^{cm}\\ \Rightarrow IC=4\left(cm\right)\)
b) Gọi \(AI\cap BD\Xi H\)
Ta có :
ΔABH = ΔIBH ( c.h-g.n )
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{IHB}\) ( 2 góc t/ư )
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{IHB}=180^o\) ( kề bù )
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{IHB}=\dfrac{180}{2}=90^o\)
( quả nhiên càng ngày càng nản môn này )
