Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho 0 ≤a,b,c≤1 tìm max của
P = a +b2019+c2020 - ab-bc-ac
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn \(a+b+c=a^3+b^3+c^3=1\)
Tính \(M=a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\).CMR: \(a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}\ge3\)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=2019
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\sqrt[3]{4\left(a^3+b^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(a^3+c^3\right)}\)
Cho các số a, b, c thoả mãn: \(ab+bc+ca=2019abc\) và \(2019\left(a+b+c\right)=1\). Tính \(A=a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}\)
Cho a,b,c tm a+b+c=\(\sqrt{2019-\sqrt{4037}}-\sqrt{2019+\sqrt{4037}}+\sqrt{2}\). Tính
\(A=a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3+20182019\)
1. Cho \(^{a^3+b^3+c^3=3abc.}\)Tính P = \(\left(2019+\frac{a}{b}\right)\left(2019+\frac{b}{c}\right)\left(2019+\frac{c}{a}\right)\)
Giúp mình với nha các bạn. Nhớ là a,b,c không có điều kiện gì.
Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn: \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
CMR: \(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=0\)
Cho \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\) và \(x^2+y^2=1\) . CMR: \(\frac{x^{4038}}{a^{2019}}+\frac{y^{4038}}{b^{2019}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{2019}}\).