Bạn tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
1) \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
2) với \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\) chứng minh \(\frac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\frac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\frac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\ge1\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\)
cmr \(\frac{a^2+bc}{\sqrt{2a^2\left(b+c\right)}}+\frac{b^2+ca}{\sqrt{2b^2\left(c+a\right)}}+\frac{c^2+ab}{\sqrt{2c^2\left(a+b\right)}}\ge1\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 6abc.
Cmr: \(\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ac}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ab}{c^3\left(b+2a\right)}\ge2\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a+b+c=6abc.
Cmr: \(\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ca}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ab}{c^3\left(b+2a\right)}\ge2\)
cho \(c\ge b\ge a>0\) . Cmr: \(\frac{2a^2}{b+c}+\frac{2b^2}{c+a}+\frac{2c^2}{a+b}\le\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
cho a,b,c > 0. Cmr: \(\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}\le\frac{a+b+c}{6}\)
cho các số thực a,b,c dương chứng minh rằng a+b+c≤\(\frac{1}{2}\left(a^2b+b^2c+c^2a+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a, b, c dương.
Cmr: \(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\le\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\)
cho a,b,c,d >0 thỏa a+b+c+d=4 chứng minh \(\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2a}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\)