\(ab=\frac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}=\frac{25-13}{2}=6\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=5^3-3.6.5=35\)
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=13^2-2.6^2=97\)
\(a^5+b^5=\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)-\left(ab\right)^2\left(a+b\right)\)
\(=13.35-6^2.5=275\)
Hoặc là nếu cho phép giải ra nghiệm thì từ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
Hoặc ngược lại, sau đó thay vào tính trực tiếp
