Question

cho a+b=2. cm \(a^2+b^2\ge2\)

Answer 1

Bổ sung ĐK không âm nha

Áp dụng BĐT Cô - Si , ta có :

x² + y² ≥ 2xy

⇔2( x² + y² ) ≥ ( x + y)²

⇒ 2( a² + b²) ≥ ( a + b)²

⇔ a² + b² ≥ \(\dfrac{4}{2}=2\)

Answer 2

BĐT Cauchy .

\(\dfrac{a^2}{1}+\dfrac{b^2}{1}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}=\dfrac{4}{2}=2\)

Answer 3

ko biet lam