Lời giải:
Ta có: \(a^2+b^2-2ab=(a-b)^2\geq 0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\geq 2ab\)
\(\Rightarrow 2(a^2+b^2)\geq a^2+b^2+2ab=(a+b)^2\)
Mà \(2(a^2+b^2)\leq 2.2=4\). Do đó:
\((a+b)^2\leq 2(a^2+b^2)\leq 4\)
\(\Rightarrow a+b\leq 2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$
Đúng 0
Bình luận (0)