Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b+ab=3. Chứng minh:
\(\frac{a}{b+3}+\frac{b}{a+3}+\frac{ab}{a+b}\le1\)
Cho a,b là 2 số thực dương thỏa mãn \(a+b+ab=3\). Chứng minh \(\frac{a}{b+3}+\frac{b}{a+3}+\frac{ab}{a+b}\le1\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng:
\(\frac{ab}{a^4+b^4+ab}+\frac{bc}{b^4+c^4+bc}+\frac{ca}{c^4+a^4+ca}\le1\)
29 tháng 11 2019 lúc 19:34
Cho các số thực dương a, b, c > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4-\sqrt{ab}}+\frac{1}{4-\sqrt{bc}}+\frac{1}{4-\sqrt{ca}}\le1\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{ab}{a^4+b^4+ab}+\frac{bc}{b^4+c^4+bc}+\frac{ac}{c^4+a^4+ca}\le1\)
22 tháng 9 2019 lúc 10:50
Cho a,b,c dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh:
\(\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\le1\)
Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. C/minh:
\(\frac{a}{a+\sqrt{2021a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2021b}+ca}+\frac{c}{c+\sqrt{2021c+ab}}\le1\)
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3a+ble1. Tìm Min của Pdfrac{1}{a}+dfrac{1}{sqrt{ab}}2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn a^2+b^24. Tìm Max Mdfrac{ab}{a+b+2}3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn left(x+yright)xyx^2+y^2-xy. Tìm Max Adfrac{1}{x^3}+dfrac{1}{y^3}
Đọc tiếp
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)
3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm Max \(A=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\sqrt{a^4-a^3+ab-2}}+\frac{1}{\sqrt{b^4-b^3+bc+2}}+\frac{1}{\sqrt{c^4+c^3+ac+2}}\le\sqrt{3}\)