Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a^3+b^3+c^33abc,Tính giá trị của biểu thứcleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\),Tính giá trị của biểu thức
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho a, b, c thỏa mãn: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=7;a+b+c=23;\sqrt{abc}=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(H=\dfrac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}+\sqrt{b}-6}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
29 tháng 3 2021 lúc 19:33
cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab+ac+bc=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a^2+b^2+c^2+3}{a+b+c-abc}\)
Cho a, b, c là các số thực khác 1 thỏa mãn a.b.c = 1, biết rằng:
a^2 + b^2 + c^2 - (1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) = 8(a + b + c) - 8(ab + bc + ca)
Tính giá trị của biểu thức P = 1/a-1 + 1/b-1 + 1/c-1
Cho a,b,c là các số thức thỏa mãn a+b+c=6 Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\left(1+\dfrac{1}{a^3}\right)\left(1+\dfrac{1}{b^3}\right)\left(1+\dfrac{1}{c^3}\right)\)
Cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn 0≤a,b,c≤1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\left(a+b+c+3\right)\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)