Question

Cho |a|=1,|b-1|<10,|a-c|<10.CM |ab-c|<20

Answer 1

ta có |a| = 1 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\)và |ab-c| = 1.b-c| = |b-c|

+ nếu a = 1

=> |a-c| = |1-c| = |c-1| = |c| - 1 < 10 => |c| < 11

và |b-1| = |b| - 1 < 10 => |b| < 11

=> |b-c| \(\le\) 11-11 = 0 < 20 (1)

+ nếu a = -1

=> |-1-c| = |c+1| < 10 => c < 9

và |b-1| = |b| - 1 < 10 => |b| < 11

=> |b-c| \(\le\) 11-9 = 2 < 20 (2)

từ 1 và 2 => đpcm