Question

1- cho ▲ABC ⊥ tại A có AB= 6 cm , BC= 10 cm

a- tính AC và diện tích của ▲ABC

b- chứng minh góc C có số đo nhỏ nhất trong 3 góc của ▲ABC

2-CHO ▲ABC có trùng tuyến AM . biết góc BAM lớn hơn góc CAM

Answer 1

1)

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow AC=8\) (cm)

=> Diện tích tam giác ABC là :

S = AB . AC . \(\frac{1}{2}=8\cdot6\cdot\frac{1}{2}=24\) (cm2)

b) Ta có góc A = 90 độ

nên góc A là góc lớn nhất

So sánh giữa góc B và C, Ta có

AB < AC ( 6 < 8 )

=> \(\widehat{C}< \widehat{B}\) ( góc dối diện với cạnh nhỏ hơn thì nhỏ hơn)

=> Góc C có số đo nhỏ nhất trong 3 góc của tam giác ABC