Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hanazawa rui

cho A=1-5+9-13+17-21+25-...(n số hạng,giá tri tuyệt đối của số hạng sau lớn hơn giá trị tuyetj đối của số hạng trước 4 đơn vị,các dấu cộng và trừ xen kẽ.)

a)Tính a theo n

b)Hãy viết số hạng n của biểu thức A theo n(chú ý dùng lũy thừa để biểu thị dấu của số hạng đó)

Kinomoto Sakura
13 tháng 7 2021 lúc 9:44

a) TH1: n chẵn

Khi đó, ta có thể ghép 2 số một với nhau vào trong ngoặc, khi đó sẽ có \(\dfrac{n}{2}\) ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng −4. Vậy ta có

A = \(\dfrac{n-1}{2}\)(−4)+n = 2-n với n chẵn.

TH2: n lẻ

Khi đó, ta có n−1 là số chẵn, và lại ghép vào ngoặc như trường hợp 1. Khi đó có \(\dfrac{n-1}{2}\) ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng −4. Vậy ta có

A = \(\dfrac{n-1}{2}\)(−4)+n = 2–n

Tóm lại, ta có

A = −2n với n chẵn và A = 2−n với n lẻ

b) Gọi các số hạng lần lượt là a1, a2, …, an. Khi đó ta có

a= 1 = 4.0+1

a= 5 = 4.1+1

a= 9 = 4.2+1

a= 4(n−1)+1 = 4n–3

Vậy số hạng thứ n là 4n−3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Yến Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
tường max
Xem chi tiết
Bùi Bảo Ngọc
Xem chi tiết
giupminhnha
Xem chi tiết
limin
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết