Bạn có thể tham khảo: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/236870.html
Thông tin đến bạn!
cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
Với a, b, c là những số thực dương, chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\ge\dfrac{a+b+c}{5}\)
Cho các số thực dương a,b,c bất kì.Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a\sqrt{3a+2b}}+\frac{1}{b\sqrt{3b+2c}}+\frac{1}{c\sqrt{3c+2a}}\ge\frac{3}{\sqrt{5abc}}\)
Cho ba số thực dương a,b,c . Chứng minh
\(\frac{2+6a+3b+6\sqrt{2bc}}{2a+b+2\sqrt{2bc}}\ge\frac{16}{\sqrt{2b^2+2\left(a+c\right)^2}+3}\)
Cho a;b là các số thực không âm thỏa mản: \(a\ge2\) và \(2b+4=ab\)
Tìm Max của: \(P=\dfrac{\sqrt{a^2-2a}}{a-1}+\dfrac{\sqrt{b^2+2b}}{b+1}+\dfrac{1}{a+b}\)
Cho 2 số thực a , b . CMR \(2\left(a^4+b^4\right)\ge ab^3+a^3b+2a^2b^2\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(a^2+2b^2\le3c^2\). Chứng minh: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}\ge\dfrac{3}{c}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{3a^3+7b^3}{2a+3b}+\dfrac{3b^3+7c^3}{2b+3c}+\dfrac{3c^3+7a^3}{2c+3a}\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)}\ge abc+\sqrt[3]{\left(a^3+abc\right)\left(b^3+abc\right)\left(c^3+abc\right)}\)
