Question

cho α, -II < α < 0 và Cotα = -2. Tính các giá trị lượng giác còn lại của của góc α

Answer 1

Vì \(-\pi\) < \(\alpha\) < 0 => \(\alpha\) nằm trên góc phần tư thứ nhất và thứ hai

Mà cot\(\alpha\) =-2 => \(\alpha\) nằm trên góc phần tư thứ hai => sin\(\alpha\)>0

cos\(\alpha\)<0

Ta có : tan\(\alpha\) = \(\frac{1}{cot\alpha}\) = \(\frac{-1}{2}\)

Có : sin²\(\alpha\)=\(\frac{1}{1+tan^2\alpha}\)=\(\frac{4}{5}\)

=> sin\(\alpha\)= \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) => cos\(\alpha\)= \(\frac{-1}{\sqrt{5}}\)