tan a=1/cot a=1/2
1+tan^2a=1/cos^2a
=>1/cos^2a=1+1/4=5/4
=>cos^2a=4/5
=>cosa=2/căn 5 hoặc cos a=-2/căn 5
TH1: cosa=2/căn 5
=>sin a=căn 1-4/5=1/căn 5
Th2: cos a=-2/căn 5
=>sin a=-căn 1-4/5=-1/căn 5
a) tính các giá trị lượng giác của góc alpha biết
1. cos \(\alpha\) = \(\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\) và \(\dfrac{-\pi}{2}\)< \(\alpha\) < 0
2. tan \(\alpha\) = - 2 và \(\dfrac{\pi}{2}\)< \(\alpha\) < \(\pi\)
3. cot \(\alpha\) = 3 và \(\pi\) < \(\alpha\) < \(\dfrac{3\pi}{2}\)
b)
1. Cho tan x = - 2 và 90° < x < 180°. Tính A = \(\dfrac{2\sin x+\cos x}{\cos x-3\sin x}\)
2. Cho tan x = - 2 . Tính B = \(\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x}\)
a) tính các giá trị lượng giác của góc alpha biết
1. cos \(\alpha\) = \(\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\) và \(\dfrac{-\pi}{2}\)< \(\alpha\) < 0
2. tan \(\alpha\) = - 2 và \(\dfrac{\pi}{2}\)< \(\alpha\) < \(\pi\)
3. cot \(\alpha\) = 3 và \(\pi\) < \(\alpha\) < \(\dfrac{3\pi}{2}\)
b)
1. Cho tan x = - 2 và 90° < x < 180°. Tính A = \(\dfrac{2\sin x+\cos x}{\cos x-3\sin x}\)
2. Cho tan x = - 2 . Tính B = \(\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x}\)
Chứng minh rằng những biểu thức sau không phụ thuộc vào đối số
\(E=\dfrac{cos^2x-sin^2y}{sin^2x.sin^2y}-cot^2x.cot^2y\)
GIÚP VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
\(\Delta ABC\) có \(\dfrac{\cot^2A}{2}.\dfrac{\cot B}{2}.\dfrac{\cot C}{2}=\dfrac{b^2c^2}{16r^4}\). Tính GTBT \(T=\dfrac{2020a^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho tam giác ABC , chứng minh rằng tan \(\left(\dfrac{B+C}{2}\right)\)= cot \(\dfrac{A}{2}\)
Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có :
a) \(\tan\frac{A}{2}.\tan\frac{B}{2}+\tan\frac{B}{2}.\tan\frac{C}{2}+\tan\frac{C}{2}.\tan\frac{A}{2}=1\)
b) \(\cot A.\cot B+\cot B.\cot C+\cot C.\cot A=1\)
cho ngũ giác đều A0A1A2A3A4 nội tiếp đường tròn tâm O ( các đỉnh được xế theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ ) . Tính số đo ( độ và radian ) của các cung lượng giác A0Ai , AiAj (i , j = 0,1,2,3,4, i khác j) .
Rút gọn các biểu thức sau
1, \(\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}-\dfrac{2+2\cot^2x}{\left(\tan x-1\right)\left(\tan^2x+1\right)}\)
2, \(\sqrt{\sin^4x+6\cos^2x+3\cos^4x}+\sqrt{\cos^4x+6\sin^2x+3\sin^4x}\)
cho tan a + cot a=m ,\(\left|m\right|\)\(\ge\)2.Gía trị của tan a- cot a là:
a.\(\pm\)\(\sqrt{m^2-4}\)
b.\(-\sqrt{m^2-4}\)
\(c.\)\(\sqrt{m^2-4}\)
d.\(m^2-4\)
giải chi tiết nha gấp lám ạ
