Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xuân Lộc

cho (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=4(a2+b2+c2-ab-ac-bc).chứng minh rằng a=b=c

hattori heiji
18 tháng 11 2017 lúc 23:05

(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=4(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

=>a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=4a2+4b2+4c2-4ab-4ac-4bc

=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=4a2+4b2+4c2-4ab-4ac-4bc

=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc-4a2-4b2-4c2+4ab+4bc+4ac=0

=>-2a2-2b2-2c2+2ab+2ac+2bc=0

=>-(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=0

=>-[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]=0

=>-[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0

=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

=>(a-b)=(b-c)=(a-c)=0

=>a-b=0 =>a=b (1)

b-c=0 =>b=c (2)

từ (1) và (2)

=>a=b=c (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hồng
Xem chi tiết
Tham Le
Xem chi tiết
Yêu lớp 6B nhiều không c...
Xem chi tiết
Minh Cao
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thúy
Xem chi tiết
Nguyen Thang
Xem chi tiết
Dudũbng Luu
Xem chi tiết
Yoon ( A.Ki )
Xem chi tiết