Question

cho a + b=1 cmr 3a^2 + b^2 >=3/4

Answer 1

Ta có: \(a+b=1\Leftrightarrow b=1-a\)

Thay vào bpt, ta được:

\(3a^2+\left(1-a\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow3a^2+1-2a+a^2\ge\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow4a^2-2a+1\ge\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow4a^2-2a+\dfrac{1}{4}\ge0\\ \Leftrightarrow\left(2a-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Vậy bất phương trình đúng.

Answer 2

Trw t cho bài này thi học kỳ 2 =)) đứa nào cx bỏ