§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm GTNN của:
\(T=\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{ca}{b^2c+b^2a}+\dfrac{ab}{c^2a+c^2b}\)
Cho các số a;b thỏa mãn: 2a2 + 11ab - 3b2 = 0; \(b\ne2a,b\ne-2a\) . Tính giá trị biểu thức:
T = \(\dfrac{a-2b}{2a-b}+\dfrac{2a-3b}{2a+b}\)
1. a,b,c > 0. Thỏa mãn ab+bc+ca=9abc
Tìm GTNN
A=\(\frac{1}{2a+3b-c}+\frac{1}{2b+3c-a}+\frac{1}{2c+3a-b}\)
(Nhớ áp dụng BĐT B.C.S(Bunhiacopxki) dạng phân thức nha mọi người)
Cho a,b,c > 0. Tìm GTNN của:
\(M=\dfrac{3a^4+3b^4+c^3+2}{\left(a+b+c\right)^3}\)
Bài 1: Cho x, y, z 0; x + y + z 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P dfrac{x}{x+1}+dfrac{y}{y+1}+dfrac{Z}{Z+1}
Bài 2: cho a, b, c 0. Chứng minh rằng:
dfrac{ab}{a+3b+2c} + dfrac{bc}{b+3c+2a} + dfrac{ac}{c+3a+2b} ≤ dfrac{a+b+c}{6}
Bài 3: Cho a, b, c 0 thỏa mãn abc 1. Tìm GTLN của biểu thức:
P dfrac{1}{a^2+2b^2+3} + dfrac{1}{b^2+2c^2+3} + dfrac{1}{c^2+2a^2+3}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho x, y, z > 0; x + y + z = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\dfrac{x}{x+1}\)+\(\dfrac{y}{y+1}\)+\(\dfrac{Z}{Z+1}\)
Bài 2: cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\) + \(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\) + \(\dfrac{ac}{c+3a+2b}\) ≤ \(\dfrac{a+b+c}{6}\)
Bài 3: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:
P = \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\) + \(\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}\) + \(\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn 4a3 + 3b2 + 2c = 4.
Tìm GTNN của biểu thức P = 3a4 + 2b3 + c2
Cho a,b thỏa mãn điều kiện: a,b > 0 và a^2 + b^2 =2
CMR: \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}\right)\) ≥ 4
cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+c\left(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}\right)=6\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{bc}{a\left(2b+c\right)}+\frac{ac}{b\left(2a+c\right)}+\frac{4ab}{c\left(a+b\right)}\)
cho a,b > 0 thỏa mãn a+b=1
Tìm GTNN của \(A=\frac{19}{ab}+\frac{6}{a^2+b^2}+2018\left(a^4+b^4\right)\)