Question

Cho a , b thuộc N* biết a > 2 , b > 2

Chứng minh rằng a + b < a . b

Answer 1

+ Nếu a < b thì a + b < b + b

=> a + b < 2.b < a.b (vì a > 2)

+ Nếu a = b thì a + b = b + b

=> a + b = 2.b < a.b (vì a > 2)

+ Nếu b > a thì a + b < b + b

=> a + b < 2.b < a.b (vì a > 2)

Vậy với a > 2; b > 2 thì a + b < a.b (đpcm)

Answer 2

Nếu muốn a.b < a + b thì a b nhân nhau phải có a hoặc b bằng 1:

a. 1 = a, b. 1 = b

Nhưng a > 2, b > 2.

Nên không có trường hợp 1 nêu trên xảy ra.

Vậy:

=> a + b < a.b nếu a > 2 ; b > 2

Answer 3

Vì a,b thuộc N sao và a,b>2

=>a có dạng 2+m và b có dạng 2+n

ta có 2+m+2+n

=>4+m+n

lại có:(2+m).(2+n)

=>(2+m).2+(2+m).n

=>4+m.2+2n+mn

=>4+2.(m+n)+mn

Vì 4=4 mà 2.(m+n).m+n

=>a+b<a.b