a) Ta có: a < b
⇒ 2a < 2b
⇒ 2a - 3 < 2b - 3 (cộng vào cả hai vế với -3)
b) Ta có: a < b
⇒ 3a < 3b
⇒ 3a - 1 < 3b + 1 (cộng vào cả hai vế với 1)
c)-4a+2 và -4b+2
2)so sánh a và b,nếu :
a)2a+4 ≥ 2b+4
b)3a-5 ≤ 3b-5
3)cho a ≤ b,chứng minh:
a)2019a + 2020 ≤ 2019b + 2020
b)-42a - 24 ≥ -42b – 24
3)cho a > b,chứng minh:
a)3a+2 > 3b+2
b)-4a – 5< -4b – 5.
Tính giá trị của biểu thức a) 14x + 5y/3x - 11y với x/y=1/3 b) 11a^4 - 3ab^3 + 15a^3b + 7b^4/3a^2b^2 + ab^3 - 6a^3b - 2b^4 với a/b=1/2
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{2a+b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Biết \(2a^2+2b^2=5ab;a>b>0\). Tính A
CMR nếu a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
abc=ab+bc+ca thì \(\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{2a+3b+c}+\frac{1}{3a+b+2c}< \frac{3}{16}\)
cho a<b, hãy so sánh:
a)2a và 2b
b)2a và a+b
c)-3a và -3b
d)-4a+2và-4b + 2
Cho a2 + b2 = 1
Tính giá trị của M= 2a6 - 3a4 + 2b4 - 3b4
Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a,b là các hằng số) :
a) (4a2 - 9)x = 4a + 4
với a ≠ \(\pm\dfrac{3}{2}\) và ( 3a2 + 3)y = 6a2 +9a với a ≠ -1
b( 2a3 - 2b3 )x - 3b = 3a với a ≠ b và (6a + 6b)y = (a-b)2 với a ≠ -b
( Chú ý rằng a2 + ab + b2 = a2 +2a . \(\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)
Do đó nếu a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 thì a2 + ab + b2 ≥ 0)
Thực hiện phép tính :
a) \(\dfrac{x^3}{x+1}+\dfrac{x^2}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
b) \(\dfrac{x^3}{x-1}-\dfrac{x^2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\)
c) \(\dfrac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x\)
d) \(\dfrac{3x^2-3y^2}{5xy}\cdot\dfrac{15x^2y}{2y-2x}\)
e) \(\dfrac{2a^3-2b^3}{3a+3b}\cdot\dfrac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
a/ Cho m > n . Chứng minh : 2m – 3 > 2n - 4
b/ Cho a < b . Chứng minh: 2a - 3 < 2b + 5
