Chúc bạn học tốt :))
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn \(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\) . Chứng minh rằng \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\) = 0. CMR
\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}\) = 0
Cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn \(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\). CMR : \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c=0\). Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc.\) Tính GTBT:
\(B=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\)
1,cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn
\(\frac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a-b\right)^2}=3\)
và \(\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}+\frac{1}{\left(a-b\right)^2}=1\)
Tính
\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}\)
Cho 3 số a,b,c khác 0 và thỏa mãn \(a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)+c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=-2\) và a3 + b3 + c3 = 1. CMR
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Cho a, b, c là số ba số dương thỏa mãn a.b.c = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn abc = 1. CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)