Áp dụng bđt Cauchy , ta có :
\(P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1
Vậy Min P = 8 <=> a = b = c = 1
cho 3 số a,b,c>0 và a.b.c=1.Tìm GTNN của biểu thức sau:
P=(a+1)(b+1)(c+1)
Cho a, b, c > 0 và a.b.c = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = (a + 1)(b + 1)(c + 1)
1. Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a.b.c=3(a+b+c)
2. Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là lập phương của 1 số nguyên tố
3. Cho a,b,c >0 . Cm \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức
a/A=(2x-1)^2+(x+2)
b/B=x^2-5x
c/C=4-x^2+2x
bài 1)tìm GTNN của biểu thức a)y=3x/2+1/x+1
b)y=x^2+4x+4/x với x>0
cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 .tính giá trị của biểu thức P= (a2+b2+c2)(bc/a2 +ca/b2 +ab/c2).
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(a+2b+3c=2014\). Tìm GTNN của biểu thức:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
1,CMR:
a,a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b,a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c,x2+2x+2>0 với x thuộc Z
d,x2-x+1>0 với x thuộc Z
e,-x2+4x-5<0 với x thuộc Z
2,Tìm GTNN,GTLN của biểu thức sau:
a,x2-6x+11
b,-x2+6x-11
Tìm giá trị biểu thức:
\(M=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
Biết \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
