Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Tuyên

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(a+2b+3c=2014\). Tìm GTNN của biểu thức:

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Sáng
10 tháng 1 2017 lúc 19:36

Ta có:

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{2014}{6}=\frac{1007}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
minh anh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Châu
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Lovers
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Châu
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết