Question

Cho A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰

a) Chứng tỏ A⋮16

b) Tính A

Answer 1

Câu a bạn xem lại thử đề có sai không

Answer 2

Xin lỗi mình viết nhầm

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + ... + 2¹⁹⁷ ( 1 + 2 + 2² + 2³ )

A = 2 . 15 + ... + 2¹⁹⁷ . 15

A = ( 2 + ... + 2¹⁹⁷ ) .15 \(\Rightarrow A⋮15\)

Answer 3

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰⁰ + 2²⁰¹

2A - A = 2²⁰¹ - 1

A = 2²⁰¹ - 1

Answer 4

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2²+2³)+...+2¹⁹⁷(1+2+2²+2³)

A = 2 . 16 + ... + 2¹⁹⁷ . 16

A = ( 2 + 2⁵ + ... + 2¹⁹⁷ ) . 16 \(\Rightarrow A⋮16\)