Question

Cho 9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90.A đạt giá trị nhỏ nhất tại x=ay+b.Tìm giá trị a+b khi đó?

Answer 1

\(A=9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90\)

\(A=\left(3x-2y\right)^2+18\left(3x-2y\right)+81+9\)

\(A=\left[\left(3x-2y\right)+9\right]^2+9\)

GTNN là 9 khi \(\left(3x-2y\right)+9=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(3x=2y-9\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{2y-9}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(a=\dfrac{2}{3}\) và \(b=-3\)

Answer 2

à bổ sung thêm

Khi đó \(a+b=\dfrac{2}{3}+\left(-3\right)=\dfrac{-7}{3}\)

Thiếu 1 xíu thông cảm nha