Question

tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(\dfrac{20x+15}{x^2+1}\)

Answer 1

Lời giải:

$A=\frac{20x+15}{x^2+1}$

$\Rightarrow A(x^2+1)=20x+15$

$\Rightarrow Ax^2-20x+(A-15)=0(*)$

Vì $A$ tồn tại, nên pt $(*)$ luôn có nghiệm 

$\Rightarrow \Delta'=10^2-A(A-15)\geq 0$

$\Leftrightarrow A^2-15A-100\leq 0$

$\Leftrightarrow (A-20)(A+5)\leq 0$

$\Leftrightarrow -5\leq A\leq 20$

Vậy $A_{\min}=-5$