với mọi x, y, z ta có:
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1
Khi đó P=1.1+1.1+1.1=3
Cho ba số x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\).Tìm GTLN của P=xy+yz+zx
cho x,y,z ≥ 0 thỏa mãn x^2 +y^2 +z^2 =1. tìm GTNN, GTLN của T = x/1-yz + y/1-zx + z/1-xy
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z =3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy+yz+zx ?
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3
Giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là ...?
cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3 giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là
cho x+y+z=3 tim gtln cua bieu thuc P=xy+yz+zx
Cho x,y,z thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Tìm GTLN của biểu thức:
P= x2010+y8+z2018-xy-yz-zx
