Đặt \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2018k\\b=2019k\\c=2020k\end{matrix}\right.\)
\(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\\ M=4\left(2018k-2019k\right)\left(2019k-2020k\right)-\left(2020k-2018k\right)^2\\ M=4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot k^2-\left(2k\right)^2\\ M=4k^2-4k^2=0\)
Cho a. b, c thỏa mãn: \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}\)
CM: 4(a - b)(b - c) = (c - a)2
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\left(a-c\right)^3=8\left(a-b\right)^2.\left(b-c\right)\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: \(\dfrac{a}{2017}=\dfrac{b}{2018}=\dfrac{c}{2019}\). Tính giá trị của biểu thức:
\(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
Cho a,b,c thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)
cho 24a-30b; 40c-24; 3ab-40c tỉ lệ thuận với 2018; 2019; 2020 biết a+b+c=2016. tìm a; b; c
cho 24a-30b; 40c-24; 3ab-40c tỉ lệ thuận với 2018; 2019; 2020 biết a+b+c=2016. tìm a; b; c
1) Cho 2 số hữu tỉ x, y có tổng bằng 4. Chứng minh rằng x.y ≤ 4
2) Cho 3 số hữu tỉ dương a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{a+b-c}{a}=\dfrac{b+c-a}{b}=\dfrac{c+a-b}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức P = \(\dfrac{a^{1008}.b^{1009}.c}{a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn : \(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}\)
Tính giá trị biểu thức : M = 4.( a-b ). ( b-c ). ( c-a )2.
