Question

Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c biết rằng a song song với c và b song song với c. Gọi A là một điểm nào đó trên đường thẳng a. d là một đường thẳng khác đường thẳng a và đi qua điểm A. Đường thẳng d có cắt hai đường thẳng b và c không? Vì sao?

Answer 1

Ba đường thẳng a, b, c phân biệt mà a // b và b // c nên a // b.

Theo tiên đề Euclid, qua điểm A chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng b. Mà đó chính là đường thẳng a. Do đó nếu đường thẳng d khác đường thẳng a thì đường thẳng d không song song với đường thẳng b, tức là đường thẳng d cắt đường thẳng b. Tương tự, đường thẳng d cắt đường thẳng c.

Answer 2

Sửa lại chút bài làm của mình:

Ba đường thẳng a, b, c phân biệt mà a // c và b // c nên a // b.

Phần còn lại không cần sửa, mình nghĩ thế.

Answer 3

Có. vì a song song với c và b song song với c suy ra a song song với b.

Mà đường thẳng d đi qua điểm A nằm trên dt a suy ra đường thẳng d có cắt hai đường thẳng b và c.