Cho 3 điểm cố định A,B,C thẳng hàng (theo thứ tự đó). Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (O). Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh M,N di động trên 1 đường tròn cố định
b, Gọi I là trung điểm của BC . NI cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh MP//BC
c, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK luôn qua hai điểm cố định