Bạn tham khảo:
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
cho 2 số thực m,n≠0 thỏa \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\) chứng minh\(\left(x^2+mx+n\right)\left(x^2+nx+m\right)=0\)luôn có nghiệm
1.Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:
\(\frac{4a^2+\left(b-c\right)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{4b^2+\left(c-a\right)^2}{2b^2+c^2+a^2}+\frac{4c^2+\left(a-b\right)^2}{2c^2+a^2^{ }+b^2}\ge3\)2.
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2 (y2 + yz + z2) + 3x2= 36. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = x + y + z
Cho x,y khác nhau thỏa mãn x+\(\frac{1}{x}\)=y+\(\frac{1}{y}\).Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{x^2+1}\)+\(\frac{y}{y^2+1}\)=\(\frac{2\left(x+y\right)}{x^2+y^2+2}\)
Cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) Rút gọc biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
Cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x, thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
Câu 1: Cho x^2-6x+10.Tính giá trị biểu thức Bfrac{x^4+8x^2+1}{x^2}
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức Pfrac{2}{a-b}+frac{2}{b-c}+frac{2}{c-a}+frac{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2}{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}. Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn 3x^2+x4y^2+y.CMR:
A2xy+4left(x+yright)^3+4x^2-3...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(x^2-6x+1=0\).Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{x^4+8x^2+1}{x^2}\)
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\). Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn \(3x^2+x=4y^2+y\).CMR:
Câu 4: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CMR:
\(\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{9}{2}\)
1. Tập nghiệm cuối cùng của phươn trình left(x-frac{5}{6}right)left(x+frac{1}{2}right)0 là :
A. left{frac{5}{6}right}
B. left{-frac{1}{2}right}
C. left{frac{5}{6};-frac{1}{2}right}
D. left{-frac{5}{6};frac{1}{2}right}
2. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai?
A. -2.3ge-6
B. 2.left(-3right)le3.left(-3right)
C. 2.left(-4right)2.left(-5right)
D. 2+left(-5right)left(-5right)+1
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 5x^2+4 0
B. frac{2x+3}{x^2+3}0...
Đọc tiếp
1. Tập nghiệm cuối cùng của phươn trình \(\left(x-\frac{5}{6}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\) là :
A. \(\left\{\frac{5}{6}\right\}\)
B. \(\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
C. \(\left\{\frac{5}{6};-\frac{1}{2}\right\}\)
D. \(\left\{-\frac{5}{6};\frac{1}{2}\right\}\)
2. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai?
A. \(-2.3\ge-6\)
B. \(2.\left(-3\right)\le3.\left(-3\right)\)
C. \(2.\left(-4\right)>2.\left(-5\right)\)
D. \(2+\left(-5\right)>\left(-5\right)+1\)
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(5x^2+4< 0\)
B. \(\frac{2x+3}{x^2+3}>0\)
C. \(0.x+4>0\)
D. \(0,25x-1< 0\)
4. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải .................... nếu số đó âm
5. Giari phương trình sau
a. \(2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
b. \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{x^2-9}\)
Cho biểu thức :
M = \(\left[\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{x-1}{x}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của M được xác định
b, Rút gọn M ; tìm giá trị của M khi x = 0 và x = 3
c, Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguên