Question

Cho 1<a<b+c<a+1 và b<c. Cmr b<a

Answer 1

Lời giải:

Vì \(1< a\Rightarrow a+1< 2a(1)\)

\(b< c\Rightarrow 2b< b+c(2)\)

Mà \(b+c< a+1\) do đó kết hợp với \((1);(2)\) suy ra:

\(2b< b+c< a+1< 2a\)

\(\Rightarrow b< a\)

Ta có đpcm.

Answer 2

Ta có 1<a

=> a+1<2a

Ta có b<c

=> 2b<b+c

Mà b+c<a+1 ( theo gt cho )

Mà a+1<2a ; 2b<b+c

=> 2b<2a

=> b<a

=> dpcm