\(\frac{a}{b}< \frac{a+2019}{b+2019}\Leftrightarrow a\left(b+2019\right)< b\left(a+2019\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2019a< ab+2019b\)
\(\Leftrightarrow2019a< 2019b\)
\(\Leftrightarrow a< b\) (luôn đúng theo giả thiết)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2019}{b+2019}\)
Tính A=22019-(22018+22017+..........+21+20)
Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...\dfrac{2018}{2019!}\)<1
b) \(\dfrac{1.2-1}{2!}+\dfrac{2.3-1}{3!}+...+\dfrac{999.1000-1}{1000!}\)<2
Tìm số hữu tỉ x , biết :
\(\frac{x-20-17}{2019}+\frac{x-17-2019}{20}+\frac{x-2019-20}{17}=3\)
Help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
cho các số hữu tỉ x=a/b; y= c/d ; b > 0 ; d< 0 và các số tự nhiên m,n với m # 0 . chứng minh rằng:
nếu a/b < c/d thì a/b < ma + nc / mb + nd < c/d
help me
cho các số hữu tỉ x=a/b, y=c/d,b>0,d>0 và các số tự nhiên m, n với m khác 0, n khác 0.Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì a/b < m.a+ n.c/m.b + n.d < c/d
chung minh rang voi moi b>0; ta co
a)a/b>1 = a>b b)a/b<1 =a<b
Cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0).Chứng minh rằng nếu ad<bc thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
Cho các số hữu tỉ x=a/b ; y=c/d ; z = a+c/ b+d ( với a;b;c;d thuộc z ; b ; d > 0 )
Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
Cho số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) khác 0. Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu
b) \(\dfrac{a}{b}\) là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu
