Ta có: \(VT=sin^4x-cos^4x\)
= \((sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x)\)
= \(1(sin^2x - cos^2x)\)
= \(sin^2x - cos^2x\) (1)
VP = \(1 - 2cos^2x\)
= \(sin^2x + cos^2x - 2cos^2x\)
= \(sin^2x - cos^2x\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: VT = VP hay \(sin^4x - cos^4x = 1 - 2cos^2x\)
Cho 0o <góc anpha <45 .
Chứng minh :sin 2 anpha = 2 sin anpha x cos .
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)
b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)
d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA
e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC
Đơn giản biểu thức : \(M=sin^4x\left(1+2cos^2x\right)+cos^4x\left(1+2sin^2x\right)\)
\(\dfrac{1+\sin^250^0-2\cos^240^0}{\cot^250^0.\cot^240^0-\cos^250^0}\)
Chứng minh các đẳng thức
a) 1 - cos x / sin x = sin x / 1 + cos x
b) 1 + sin2x / 1 - sin2x = 1 + 2tan2x
c) 1 - cot4x = 2/ sin2x - 1/sin4xx
Các bạn giải gấp cho mình những câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Chứng minh đẳng thức sau :
cot2 x - cos2x / cot2x + sin x . cos x / cot x = 1
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
đơn giản biểu thức :
a) 1+ sin\(^2\)\(x\)\(+cos^2x\)
b) \(sinx-sinx.cos^2x\)
c)\(cos^2x+tg^2x.cos^2x\)
d)\(\dfrac{sin32^0}{cos58^0}\)
e)\(cotg15^0-2tg75^0\)
Mọi người ai biết giúp mình với ạ , mình cần gấp lắm , cảm ơn nhiều ạ !!!!!!!!!!
Chứng minh đẳng thức sau
sin6x + cos6x = 1 - 3sin2x cos2x
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
chứng minh các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{cos\alpha}{1-sin\alpha}=\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha+cos\alpha}\)
