Question

Câu 3 (2,0 điểm)  Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng của bình 2 sau mỗi lần đổ, trong bốn lần ghi đầu tiên lần lượt là: t₁ = 10 ⁰C, t₂ = 17,5 ⁰C, t₃ (bỏ sót chưa ghi), t₄ = 25 ⁰C. Hãy tính nhiệt độ t₀ của chất lỏng ở bình 1 và nhiệt độ t₃ ở trên. Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua các sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.

Answer 1

Sau khi múc từng ca chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 thì khối lượng là \(m+m_0\) và có nhiệt độ \(t_1=10^oC\)

Sau khi đổ làn 2 thì cân bằng nhiệt lần 1 của hệ lúc này:

\(\left(m+m_0\right)\cdot c\cdot\left(t_2-t_1\right)=m_0c\cdot\left(t_0-t_2\right)\) \(\left(1\right)\)

Cân bằng nhiệt lần 2 của hệ:

\(\left(m+m_0\right)\cdot c\cdot\left(t_3-t_1\right)=2m_0\cdot c\cdot\left(t_0-t_3\right)\) \(\left(2\right)\)

Cân bằng nhiệt lần 3 của hệ:

\(\left(m+m_0\right)\cdot c\cdot\left(t_4-t_1\right)=2m_0\cdot c\cdot\left(t_0-t_4\right)\) \(\left(3\right)\)

Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\Rightarrow\dfrac{t_2-t_1}{t_3-t_1}=\dfrac{t_0-t_2}{2\left(t_0-t_3\right)}\Rightarrow\dfrac{17,5-10}{t_3-10}=\dfrac{t_0-17,5}{2\left(t_0-t_3\right)}\)

\(\dfrac{\left(2\right)}{\left(3\right)}\Rightarrow\dfrac{t_3-t_1}{t_4-t_1}=\dfrac{t_0-t_3}{t_0-t_4}\)

Từ đó \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_0=10^oC\\t_3=13^oC\end{matrix}\right.\)