Question

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau: 5x – 2 =< 2x + 8

b) Cho 1/5.a – 4 < 1/5.b – 4. Hãy so sánh a và b

c) Chứng minh rằng: (a + b)2 >= 4ab

Answer 1

a) Ta có :

5x - 2 =< 2x +8

<=> 5x - 2x =< 8 + 2

<=> 3x =< 10

<=> 3x. 1/3 =< 10.1/3

<=> x =< 10/3

Vậy S = ( 10/3 )

b) Ta có :

1/5a - 4 < 1/5b - 4

<=> 1/5 -4 + 4 < 1/5 - 4 + 4 ( cộng 4 )

<=> 1/5a < 1/5b
=> 1/5a.5 < 1/5b.5 ( nhân 5 )
<=> a < b

c ) ( a + b )² ≥ 4ab

Ta có :

Vế trái : ( a + b )²

= a² - 2ab + b² + 4ab

= ( a - b )² + 4ab

mà ( a - b )² ≥ 0

=> ( a - b )² + 4ab ≥ 0 + 4ab

<=> ( a + b )² ≥ 4ab ( đpcm ! )

Answer 2

a, 5x-2 <= 2x+8 <=> 3x<=10 <=> x<=10/3

Answer 3

c, Giả sử (a+b)^2>=4ab <=> a^2+2ab+b^2 >=4ab <=< a^2-2ab+b^2>=0 <=> (a-b)^2>=0( luôn đúng). Vậy điều giả sử là đúng hay (a+b)^2>=4ab

Answer 4

b,Ta có 1/5a-4<1/5b-4 <=> 5b-4<5a-4 <=> b<a

Answer 5

B)

Cộng vào 2 vế cho -4

a+(-4) > b+(-4)

Nhân vào 2 vế cho 1/5

1/5.a-4 < 1/5.b-4

=> a>b

A) 5x-2 <=2x+8

5x-2x <= 8+2

3x<=10

Suy ra: x <=10/3

C) °.° i'm so sorry....Câu này tui cũng bí....