Câu 2:
\(2n^2-7n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n^2-n-6n+3+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
Câu 3:
\(-x^2+x-3\)
\(=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}< 0\)
Câu 1/ Xác định phép dư của đa thức x19+x5-x2017 cho đa thức x2 -1
Câu 2/Tìm n ∈ Z sao cho 2n2- 7n +6 chi hết cho 2n - 1
Câu 3/ C/M x-x2-3 bé hơn 0 với mọi số thực x
Câu 4/Với giá trị nào của m thì đa thức x3 +mx chia hết cho x +2
Bài 1. (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
A) (5x4 + 3x3 – 4x – 5) : (x2 + 2) B) (27x3 +1) : (9x2 – 3x + 1) – (3x – 19) Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – y2 – z2 – 2yz b) 4x2 (x – 6) + 9y2 (6 – x) c) 6xy + 5x – 5y – 3x2 – 3y2 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (2x – 5)2 = (x – 2)2 b) (x+1)(2_x)-(3x+5)(x+2)= -4x^2 +1 Bài 4. (1,5 điểm) a) Chứng tỏ rằng: 4x2 – x + 1 > 0 với mọi x b) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 Bài 5. (1,5 điểm) a) Tìm hai số x, y biết : x3 + y3 = 4021(x2 – xy + y2) và x – y = 1 b) Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1.1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
1. Tìm các số thực a,b để đa thức P (x) = x3 + ax2 + bx + 4 chia hết cho đa thức (x - 2)2
2. Tìm các số thực a,b để đa thức P (x) = x3 + x2 + ax + 4 chia hết cho đa thức x2 + 1
Cho đa thức P(x) = 2x^3-7x^2 7x a.
a) Chia đa thức P(x) cho đa thức x-2. Chỉ rõ số dư của phép chia.
b)Xách định của a để P(x) chia hết cho x-2
1. a) Biết rằng đa thức P (x) khi chia cho các đa thức x -2, x-3 đc dư lần lượt là -2 và 3, tìm dư trong phép chia đa thức P (x) cho đa thức x2 - 5x + 6
2 Tìm đa thức P(x) bậc 3 biết khi P(x) chia hết cho các đa thức x - 1, x-2 và khi chia cho đa thức x2 - x + 1 thì đc dư là 2x - 3
Tìm giá trị của a để
1) Đa thức 6x^2+5ax-4 chia đa thức x-2 còn dư 10.
2) Đa thức f(x)=x^4 + 5x^3-2x^2 +ax + 40 chia hết cho đa thức x^2 - 3x + 2. Khi đó giá trị nhỏ nhất của thương là bao nhiêu?
tìm các hệ số : a,b,c sao cho đa thức 3x^4+ax^2+bx+c chia hết cho đa thức (x-2) và đa thức (x^2-1) được thương và còn dư (-7x-1)
Cho A= x3-x
B=x-1
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
2. Tính A : B
3. Tìm x để A= 0
4. CMR: A chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z
