Câu 1 :
Với \(x\ge1\) rút gọn biểu thức \(Q=\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}=.......}\)
Câu 2 :
Cho \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}+\dfrac{b\sqrt{5}}{5}\) với a , b là những số nguyên thì \(a+b=.............\)
Hung nguyen Ace Legona Giúp em với ạ .
Câu 1 đề kiểu gì mà lạ thế, lỗi typo à :V Tớ sửa đề + làm luôn nha :V
Q = \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\) \(\left(x\ge1\right)\)
Q2 = \(x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x^2-2x+1}\)
Q2 = \(2x-2\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
Q2 = \(2x-2\left(x-1\right)\)
Q2 = \(2x-2x+2=2\)
=> Q = \(\sqrt{2}\)
Câu 2:
Ta có: \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)
= \(\sqrt{13+2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}}+\sqrt{13-2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)
= \(2\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\sqrt{2}-\sqrt{5}=4\sqrt{2}\)
Tức là \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}+\dfrac{b\sqrt{5}}{5}=4\sqrt{2}\)
Đến đây thì tự giải đi, tớ đi học đây, hết giờ rồi :V
