Câu 1: Thực hiện phép tính
a. \(x^2.\left(5x^3-x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b. \(\left(x-2\right)\left(6x^2-5x+1\right)\)
Câu 2: Phân tích ĐT thành NT
a. x²+5x+6
Câu 3. Cho biểu thức: \(B=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right):\dfrac{1}{x-2}\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn B
c. Tính giá trị của Biểu thức B khi \(x=\dfrac{3}{5}\)
Câu 4: Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^3+x\)
Tìm đa thức dư trong phép chia: \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)
Giúp em vsssss
2.\(x^2+5x+6=\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\\ =x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
3.
a.
ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
b.
\(B=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right):\dfrac{1}{x-2}\\ =\dfrac{2}{\left(x-2\right).x}.\dfrac{x-2}{1}\\ =\dfrac{2}{x}\)
c.
x=3/5
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3}\)
2) x2+5x+6
=x2+2x+3x+6
=(x2+2x)+(3x+6)
=x(x+2)+3(x+2)
=(x+2)(x+3)
4) gọi thương của phép chia f(x) cho x2-1 là Q(x)
vì đa thức chia x2-1 là bậc 2 , nên nên đa thức dư có dạng ax+b
f(x)=(x2-1).Q(x)+ax+b
=> x2016+x2015+x3+x=(x-1)(x+1).Q(x)+ax+b (1)
đẳng thức (1) đúng với mọi x. cho x lần lượt các gt x=1;x=-1 ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)
=> a+b-(-a+b)=4-(-2)
=> a+b+a-b=6
=>2a=6
=>a=3
=> b=1
vậy đa thức dư là 4x+1
Cám ơn 2 bạn nha ^^
