Câu 1 : Cho \(\Delta ABC\), kẻ 3 đường trung tuyến đồng quy tại G, 3 đường cao đồng quy tại H, 3 đường trung trực đồng quy tại O. Nhận xét về 3 điểm G, H, O.
Câu 2 : Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
CM : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\).
Câu 3 : Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm của nó nằm ở đâu ?
Câu 4 : Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? Tâm của nó nằm ở đâu ?
Câu 5 : Kết quả điều tra cho thấy số điểm kiểm tra của học sinh lớp 7A1.
| 10 | 9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 9 | 7 |
| 9 | 9 | 8 | 7 | 7 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 |
| 10 | 10 | 10 | 9 | 9 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 |
ɑ, Tính trung bình cộng các giá trị.
b, Tính mốt các giá trị.
c, Tính tần suất các giá trị.
d, Dựng biểu đồ.
Câu 6 : Cho 2 đa thức :
\(P=x+y-z+\dfrac{1}{2}xy\cdot x^2y^2+x^2y-\dfrac{1}{z}\)
\(Q=\dfrac{1}{2}x+xyz^3-xy+z^2\cdot2:\dfrac{y}{2}+\dfrac{2}{3}z\)
Con hãy tính : \(P+Q\text{, }P-Q\).
Câu 7 : Thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu ?
Câu 8 : 3 bạn Hạnh, Phượng, Duyên đi học :
Quãng đường từ nhà Hạnh đến trường là AD
Quãng đường từ nhà Phượng đến trường là BD
Quãng đường từ nhà Duyên đến trường là CD
Hỏi đường đi học của bạn nào đi học dài nhất ?
Câu 9 : Viết giả thiết, kết luận của định lý sau :
Trong 1 tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau.
Câu 10 : Quan hệ giữa các tập hợp đã học (hs tự chú thích)
\(\mathbb{N}^{\circledast}\subset\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\)
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2\)
\(\dfrac{â^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-d^2k^2}{b^2-d^2}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Câu 3:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường cao mà ba đỉnh của tam giác nằm trên nó
Tâm của nó là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác
