Các vị ơi~Các vị giúp mị mấy bài này nha~Nha nha~Đi mừ~Nha
Câu 1
a,Tính giá trị của biểu thức sau:
P=51:\(\left(\dfrac{2,5+\dfrac{5}{17}-\dfrac{5}{13}}{1,5+\dfrac{3}{17}-\dfrac{3}{13}}-\xrightarrow[1\dfrac{3}{4}-0,7+\dfrac{1}{2}]{1,5-0,6+\dfrac{3}{7}}\right)\)
b,tìm x biết:\(\)\(I2x^2+I2x-5II=2x^2+1\)
Các vị ơi~Cái ký hiệu giá trị á~Mị ghi là chữ I nha~
Câu 2
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn
\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức
A=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho
\(\left(2x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
Câu 3
a,Tìm hai số x và y sao cho x+y=xy=x:y(y không bằng 0)
b,Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz=1.Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xyz+yz+y}=1\)
Câu 4
Chứng minh rằng p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p+1 và p-1 không thể là các số chính phương
Câu 5
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn \(\widehat{ABC}=2\widehat{C}\) đường cao AH.Trên tia đối của tia BH lấy điểm D sao cho BD=BH,đường thẳng DH cắt AC ở K.Chứng minh rằng
a,Tam giác HKC là tam giác cân
b,KA=KC
c,AD=HC
Câu 3:
a, \(x+y=xy\Rightarrow x=y\left(x-1\right)\)
\(x+y=x:y\Rightarrow x+y=y\left(x-1\right):y\Rightarrow x+y=x-1\)
\(\Rightarrow y=-1\)
Thay y = -1 vào \(x+y=xy\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2};y=-1\)
b, \(\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xyz+yz+y}\)
\(=\dfrac{xyz}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)
\(=\dfrac{xyz}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)
\(=\dfrac{yz}{yz+y+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}=\dfrac{yz+y+1}{yz+y+1}\)
\(=1\)
